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オトナのための中学校数学

13.すごいよ因数分解!!〜因数分解〜《オトナのための中学数学〜世のためになっているのか調べてみた〜》


2021/02/08/公開
記事:吉田健介(READING LIFE編集部公認ライター)
 
 
「因数分解 世の中」と検索してみると、このような言葉が出てくる。
 
「因数分解って世の中的には何の役に立つんですか?」
 
寄せられた質問とそれに回答をするサイトが検索結果として上位に上がる。
回答は概ねこうだ。
 
「基本的に何の役にも立ちません」「クイズや頭の体操ぐらいのものです」
 
中学校の時に習った因数分解では、計算のトレーニングをそこそこやった記憶がある、そんな人も多いだろう。
数字や文字の組み合わせにパターンがあり、その法則から答えを導きだす。
頭のトレーニングにもなるし、テストで点数を稼ぐこともできる。だが、次の単元に行くともはや使うことはほとんどない。卒業して、社会に出ると「因数分解を使うぜ!」なんて機会は、ゼロに近い。
つまり、私たちのイメージとしては、中学校で習った単元、数学の時間にやったやつ、中学校の思い出の1つ。そんな所かもしれない。
だから「因数分解って何の役に立つの?」と親戚の子供に聞かれた日には、全くもって困ってしまう。
「えーと…… まああれだ。頭のトレーニングだ。大事だからやっておきなさい」
 
連立方程式がGPSやCTスキャンに使われていたり、平方根がA4用紙に存在したりと「ほら、これだよ」と形に表すことができたら、分かりやすい。説明も楽だ。だが因数分解はそうもいかない。
 
実は、因数分解は、裏技に近い。
経験値を積んで、レベルを上げていけば自然に覚える魔法とはちょっと違うのだ。どちらかというと、物語に関係のないダンジョンに自ら挑み、洞窟の奥に住む住人から教えてもらう技だ。
 
「なるほど、そういう使い方があるのか!」因数分解を覚えた!!
 
みたいな感じだろうか。
つまり、形としてというよりか、概念、考え方を自分の技として活用する知識と言える。
しかし決して難しい技ではない。
 
そもそも因数分解とは何か。言葉の意味をを知っておくと理解しやすいだろう。
因数とは「かけ算で表現された式や数字」のことを言う。つまり、「かけ算にバラしたもの」を因数分解というわけだ。もともと1つだったものを、レゴブロックのように、パーツ毎に分けることだ。
 
「8=2×2×2」「ab=a×b」
 
ちなみに、1つのものを分解する技は、色々と応用可能だ。
例えば、「面積=縦×横」「距離=速さ×時間」と馴染みのあるものから、「売上=単価×数」「経営戦略=新商品×新規市場」といった範囲まで広げることができる。
 
こうして、パーツ毎に分解してみると、自分が何をするべきか、不足していることは何か、やるべきことが何か、色々と見えてくる。1つの塊を小分けすることで、仕組みが整理しやすくなり、対策が立てやすくなる。だから、自分の身の回りのものを因数分解してみると、次の一歩を踏み出すヒントとなってくれるはずだ。
 
「なんだか便利かも!?」
そう感じていただけるとありがたい。
 
ところでこんな広告を見たことがあるだろうか。
『UNIQLO×少年ジャンプ』
これを見て「あ、Tシャツのことだな」とイメージした人も少なくないだろう。
つまり、UNIQLOと少年ジャンプがコラボをして、1つの商品を生み出したことを意味する。
 
これが『UNIQLO+少年ジャンプ』だったらどうだろう。ちょっとニュアンスが変わってくる。
私は「会社同士が連絡でも取り合っているのかな」「この日にルフィ(キャラクター)のマスコットでも来るのかな」と思い浮かべてしまう。
 
先ほど、因数分解はパーツに分解すること、と言ったが、逆の作業をすると、つまりかけ算をすると「1つに組み立てる」と捉えることができる。
 
しかもかけ算の場合はただ組み立てるのではない。ブロックを上に上に、と積み上げるのではなく、粘土のように、融合させ、違う形に変化させることができる。
実はこれ、かけ算の大きな特徴。
足し算は、種族が違う物同志、合わさることはできない。
例えば「a+b=a+b」、「人+犬=散歩」
足し算はブロックを積み上げるようなイメージ。パーツ毎の特徴はキープされたままだ。
 
しかしかけ算はひと味違う。かけ算は種族が違う物でも融合させることができる。
「a×b=ab」「人×犬=犬族」「UNIQLO×少年ジャンプ=Tシャツ」
 
このように、全く新しい価値、新しい意味として生まれ変わることができるのだ。これぞかけ算の本当の威力!
 
「因数分解って何の役に立つのですか?」
どうしても教科書に出てきた公式のイメージが強いかもしれないが、その骨組みを理解すると、因数分解とは全くもって便利な考え方と言える。パーツ毎に分解したり、新しいモノを作り出したりすることができるなかなかすごい技と言える。自信を持って、親戚の子供に答えてもらえるとありがたい。
 
ちょっと周りに目を向けると、様々な場面で使われていることにも気がつくはずだ。また、すでにあるものでも「あ、これは〇〇×〇〇だな」と因数分解してみるとよいだろう。また、「□×◯をしてみるとどうなるかな」なんてことも考えてみてもよいだろう。
 
これを書いている今は、2021年2月。新型コロナウイルスによる緊急事態宣言が未だしかれている中、この状況を打破するのはもしかしたら因数分解かもしれない。問題箇所をパーツ毎に分けて考えたり、また、意外な物同士をかけ算することで、素晴らしい価値が誕生するかもしれない。
 
因数分解、ぜひ使ってみてほしい。
 
 
 
 

❏ライタープロフィール
吉田 健介(READING LIFE 編集部公認ライター)

現役の中学校教師。教師が一方的に話をするのではなく、生徒同士が話し合いながら課題を解決していく対話型の授業を行なっている。様々な研究授業で自らの授業を公開。生徒が能動的に学習できるような授業づくりを目指している。

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2021-02-08 | Posted in オトナのための中学校数学

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