高校生時代に数学の再テスト7回くらった私が、社会人になって急に数学ができるようになったのは、たった「2つの視点」を獲得したから。
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記事:らんちゃん(ライティング・ゼミ3月コース)
「英語の先生が心配していたぞ」
再テストと書かれた数学のプリントを返却するときに、担任から言われた一言。高校生時代、私は英語が得意だったせいもあり、英語の先生から優等生と思われていました。だからこそ、私の数学の再テストによほどびっくりしたようです。それもそのはず、同じ三角関数の再テストを7回受けていましたから。それから数学への苦手意識が深く刻まれました。
あれから10年。中学受験専門塾の講師2年目になっていました。出勤していた校舎に、塾の元生徒が度々来ていました。私は直接関わってはいないですが、先輩講師が数年前に担当していた生徒が学校の休みに近況を話に来るようです。その中には、高校生になった元生徒が数学の質問をしに来る人もいました。一応算数を担当していたので、質問対応をすることがありました。高校生時代のトラウマもあるので、対応できるか最初は怖かったです。しかし、不思議なことに、高校数学の質問対応ができたのです。
なぜ対応できたのでしょうか? 塾講師として、算数の予習はしていても高校数学は勉強していませんでした。一生懸命勉強していた高校生のときより、勉強していない現在のほうが解けるのが不可解でたまらなかったのです。いろいろ考えた結果、「2つの視点」を獲得していたことに気がつきました。今回はその「2つの視点」をご紹介します。
①「用語」をおさえる。
何を学ぶにしても、その分野で使われる「用語」を覚えないといけません。「そんなの当たり前だろ」と思いました? しかし、多くの学習者が見逃しがちなことがあります。それは、「聞いたことある用語」の意味をしっかりおさえられているのかです。ここで問題を1つ出してみますね。
問題:「円周率」ってなに?
この質問を塾の生徒にすると、何人かは「3.14」と答えます。もちろん、それは答えになりません。生徒の中には、「直径×円周率」や「半径×半径×円周率」と、円の公式を答える人がいます。実際、塾や学校では円の面積や円周を求める計算の練習をたくさんするため、反射的に公式がおもい浮かぶのでしょう。しかし、公式も答えになりません。みなさんはわかりましたか? では、答えを発表しますね。
答え:円周が直径の何倍かを表す数
つまり、3.14という数字は、「円周が直径の約3.14倍」という意味なのですね。そうなると、「直径×円周率」で円周が求まるのは当たり前だと思いませんか。円周率の意味が分かれば、公式の丸暗記をしなくてもよくなる場合があるのですよね。ちなみに、東京大学では、円周率の意味がわからないと解けない問題を出したことがあります。(2003年の問題で、「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」というものでした)数学や計算問題ができずに悩んでいる人は、まずは「用語」の確認、特に「聞いたことある用語」の見直しからしてみるのはどうでしょうか。
②どこで使うものなのかを考える。
いきなりの質問です! 「ハサミ」ってどういう時に使います? 1つの答えとしては「ものを切る」時に使いますよね。「馬鹿にするな」ですかね(笑)では、次の質問をします。「tan」どういう時に使いますか? 「ハサミ」を「tan」に変えただけです。もしも、高校生の僕に同じ質問したら、「知らないよ」と頭を抱えていたでしょう。みなさんはわかりましたか? では、答えを発表しますね。
答え:「傾き」がわかる。
「tan」は直角三角形において、「高さ÷底辺」のことで、「傾き」を知ることができるのです。実は、「tan」を計算して、家の傾きを調べることができるのです! ついでに5円玉とタコ糸を使った簡単な調べ方を教えますね。
1.1mの長さのタコ糸と5円玉を結びます。
2.糸と5円玉を柱に当てます。
3.柱と5円玉の穴の位置の間のきょりをはかります。
例えば、糸と柱が3㎜離れていたら、3÷1000となり、1000分の3の割合で傾いているのだと分かります。(10mだと3cm傾くことになります。この傾き具合だと違和感を持つ人が多いです)
これで、「tanで傾きがわかるのは当たり前じゃん!」と思った人は、数学力があると思います。「そんなの知らなかった!」と思った人は、「どういう時に使うか」を意識すると良いでしょう。
受験生にとって「数学」が合格するかどうかの決め手になることが多いですね。
「いくら勉強しても成績が上がらない」
そう思っているならば是非とも先ほどの2つの視点を持ってみてください。
「受験生じゃないから数学できなくても良いのよ」
そう思ったあなた! 本当に数学を使わないのでしょうか?
資格勉強における計算やエクセルなどの関数などと高校で習った公式を使わずとも、「数学」的思考を使う場面は身の回りにたくさんあります。また、アプリや電化製品を使うというのも、各操作が「どういう時に使うのか」を知ったり、「用語」を覚えたりと、「数学」的思考は数字じゃないところでも実は使われているのです。だからって、「数学を勉強し直せ!」というわけではないです。今回紹介した2つの視点を生活の中に意識してみると、実は「こうやってすればいいんだ!」と事が運ぶことが多くなることでしょう。
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